如图,已知点D、E在三角形ABC的BC边上,F、G分别在AC、AB上,DF与EG互相平分,且DF//AB,GE//AC.

题目

如图,已知点D、E在三角形ABC的BC边上,F、G分别在AC、AB上,DF与EG互相平分,且DF//AB,GE//AC.
,已知点D、E在三角形ABC的BC边上,F、G分别在AC、AB上,DF与EG互相平分,且DF//AB,GE//AC.问点D、E是BC的三等分点吗?如果是,请说明理由

答案

是.
因DF与EG互相平分,所以DEFG是平行四边形,FG平行且等于DE.
又DF//AB,GE//AC,可知DFGB、FGEC都是平行四边形,故FG=BD,FG=EC,
于是BD=DE=EC,点D、E是BC的三等分点