过点A(4,a)和点B(5,b)的直线与直线y=x+m平行,则|AB|的值为( ) A.6 B.2 C.2 D.不能确定
题目
过点A(4,a)和点B(5,b)的直线与直线y=x+m平行,则|AB|的值为( )
A. 6
B.
C. 2
D. 不能确定
答案
由题意,利用斜率公式求得
kAB==1,即b-a=1,
所以,|AB|=
=,
故选 B.
由两点表示的斜率公式求出AB的斜率,再根据AB的斜率等于1,得到b-a=1,再代入两点间的距离公式运算.
两条直线平行与倾斜角、斜率的关系;两点间距离公式的应用.
本题考查两直线平行的性质,直线的斜率公式以及两点间距离公式的应用,属于基础题.
举一反三
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