如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线y=kx+b经过点A(4,0),且与直线y=根号三x相交于点B（1,m).

题目

如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线y=kx+b经过点A(4,0),且与直线y=根号三x相交于点B（1,m).
（1）求：直线y=kx+b的解析式
（2）如果点E在线段OA上,点F在线段EA上,且EF=2,分别过点E、F作OA的垂线EM、FN,点M、N在△OAB的边上,设OE=x,那么当x为何值时,在△OAB内且夹在直线EM与FN之间部分的面积为三角形OAB面积的一半.

答案

1,因为B（1,m)是y=根3x上的点,所以B（1,根3）,因A,B是y=kx+b上的点,所以y=-根3/3 x+4倍根3/3 .2,s△OAB=1/2OA×OB=8倍根3 /3,s梯形EMNF=1/2（NF+EM）×EF.,其中NF+EM=-2倍根3/3+2倍根3,所以有 4倍根3/3=-2倍根3/3x+2...