定义在R上的函数y=x|x|,则Y是增函数还是减函数

题目

定义在R上的函数y=x|x|,则Y是增函数还是减函数

答案

x≥0时,y=x²,函数图像是y=x² (x∈R)在[0,+∞)上的部分,函数单调递增；
x≤0时,y=-x²,函数图象是y=-x²(x∈R)在(-∞,0]上的部分,函数单调递增.
x=0时,y=0
函数在R上连续.
综上,得函数在R上是增函数.