设向量n和向量m是两个单位向量,其夹角是60°,求向量a=2向量m+向量n,向量b=2向量n-3向量m的夹角

题目

设向量n和向量m是两个单位向量,其夹角是60°,求向量a=2向量m+向量n,向量b=2向量n-3向量m的夹角

答案

→ → → → ∵m ,n为单位向量,夹角是60°,∴cos＜m.n＞=1/2→ → → → → →∴cos＜a,b＞=(a·b)/│a││b│→ → → → → → → →=(2m + n)·(2n- 3m)/√(2m + n)^2·√(2n- 3m)^2→ → → → → → → → → ...