设V是一个n维欧式空间,a不等于0为V中一固定向量,证明W={x/(x,a)=0,x属于v}

题目

设V是一个n维欧式空间,a不等于0为V中一固定向量,证明W={x/(x,a)=0,x属于v}

答案

W={x/(x,a)=0,x属于v}叫U＝＜a＞的“正交补”.
① W是V的一个子空间.[楼主可以自己试着证明]
② W的维数＝n-1.[楼主也可以自己试着证明]