不等式|x-1|+|x+3|>a,对一切实数x都成立,则实数a的取值范围是_.
题目
不等式|x-1|+|x+3|>a,对一切实数x都成立,则实数a的取值范围是______.
答案
g(x)=|x-1|+|x+3|,
则g(x)=|x-1|+|x+3|≥|(x-1)-(x+3)|=4,
∴g(x)min=4.
∵不等式|x-1|+|x+3|>a,对一切实数x都成立,
∴a<g(x)min=4.
∴实数a的取值范围是(-∞,4).
故答案为:(-∞,4).
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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