已知函数y=Asin（ωx+φ），在同一周期内，当x=π12时，取最大值y=2，当x=7π12时，取得最小值y=-2，那么函数的解析式为（　　） A.y=12sin（x+π3） B.y=2sin（2x

题目

已知函数y=Asin（ωx+φ），在同一周期内，当x=

π

12

答案

函数y=Asin（ωx+φ），在同一周期内，当x=

π

12

时，取最大值y=2，当x=

7π

12

时，取得最小值y=-2，
所以A=2，
ω

π

12

+Φ=

π

2

，ω

7π

12

+Φ=

3π

2

解得：ω=2
φ=

π

3

函数的解析式为：y=2sin（2x+

π

3

）
故选B