已知sin(α+π4)=4/5,且π4<α<3π4,则cosα的值为 _ .
题目
已知sin(
α+)=
,且
<α<
,则cosα的值为 ___ .
答案
由题意得,
<α<,则
<α+<π,
∵
sin(α+)=,∴
cos(α+)=-=-,
∴cosα=
cos[(α+)-]=
cos(α+)cos+sin(α+)sin=
-×+×=
,
故答案为:
.
由α的范围求出
α+的范围,由平方关系求出
cos(α+)的值,由
α=(α+)−和两角差的余弦公式求出cosα的值.
两角和与差的正弦函数.
本题考查了平方关系,两角差的余弦公式,以及三角函数符号的应用,注意三角函数的符号和角之间的关系.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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