三角形的外心与一顶点的连线是否平分该顶点所在角
题目
三角形的外心与一顶点的连线是否平分该顶点所在角
答案
三角形的外心是三条边垂直平分线的交点.
如果外心和顶点的连续平分该顶点的角的话,那么这条线就是该角的角平分线.而三个角的角平分线的交点是内心.而只有等边三角形才有外心和内心是同一个点的性质.
所以对一般的三角形而言,外心与一顶点的连线不平分该顶点所在角.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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