不定积分∫（xcosx）/sin²x dx等于多少?
题目
不定积分∫（xcosx）/sin²x dx等于多少?
答案
∫［xcosx/（sinx）^2］dx
＝∫［x/（sinx）^2］d（sinx）
＝－∫xd（1/sinx）
＝－x/sinx＋∫（1/sinx）dx
＝－x/sinx＋∫［sinx/（sinx）^2］dx
＝－x/sinx－∫［1/（sinx）^2］d（cosx）
＝－x/sinx－（1/2）∫｛（1＋cosx＋1－cosx）/［（1＋cosx）（1－cosx）］｝d（cosx）
＝－x/sinx－（1/2）∫［1/（1－cosx）］d（cosx）－（1/2）∫［1/（1＋cosx）］d（cosx）
＝－x/sinx＋（1/2）ln（1－cosx）－（1/2）ln（1＋cosx）＋C
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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