若函数f（x）=-cos2x+12（x∈R），则f（x）是（　　） A.最小正周期为π2的奇函数 B.最小正周期为π的奇函数 C.最小正周期为φ=π3的偶函数 D.最小正周期为π的偶函数

题目

若函数f（x）=-cos²x+

1

2

答案

函数f（x）=-cos²x+

1

2

=-

1+cos2x

2

+

1

2

=-

1

2

cos2x，
∵ω=2，∴T=

2π

2

=π，
又cos2x为偶函数，
则函数为最小正周期为π的偶函数．
故选D