函数y=2cosx方x+sin2x的最小值

函数y=2cosx方x+sin2x的最小值

题目

函数y=2cosx方x+sin2x的最小值

答案

y=2cos²x-1+1+sin2x
=sin2x+cos2x+1
=√2sin(2x+π/4)+1
sin(2x+π/4)最小=-1
所以y最小=-√2+1

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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