设n是一个非零自然数,那么一定存在自然数m,能使mn+1是完全平方数,这样的自然数m很多,请写出两个_.
题目
设n是一个非零自然数,那么一定存在自然数m,能使mn+1是完全平方数,这样的自然数m很多,请写出两个______.
答案
∵(an+1)2=a2n2+2an+1=(a2n+2a)n+1,
当a=1时,a2n+2a=n+2,即自然数m可取n+2;
当a=2时,a2n+2a=4n+4,即自然数m可取4n+4;
当a=3时,a2n+2a=9n+6,即自然数m可取9n+6等.
故答案为:n+2,4n+4,9n+6,等等(答案不唯一).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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