f(x)是定义在R上函数,x属于R,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立.证fx是周期函数.若f(3)=2.求f(2010)
题目
f(x)是定义在R上函数,x属于R,f(x)=f(x+1)+f(x-1)恒成立.证fx是周期函数.若f(3)=2.求f(2010)
答案
f(x+1)=f(x)-f(x-1)
那么f(x)=f(x-1)-f(x-2)
所以f(x+1)=-f(x-2)
所以f(x+1)=-f(x-2)=f(x-5)
f(x+1)=f(x-5)
f(x)是周期函数,T=6
f(2010)=f(335*6)=f(6)
f(6)=-f(3)=-2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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