定义在R上的函数f(x)满足:对于任意的a,b∈R,总有f(a+b)-[f(a)+f(b)]=2010,则下列说法正确的是
题目
定义在R上的函数f(x)满足:对于任意的a,b∈R,总有f(a+b)-[f(a)+f(b)]=2010,则下列说法正确的是
A,f(x)-1是奇函数 B,f(x)+1是奇函数 C,f(x)-2010是奇函数 D,f(x)+2010是奇函数
答案
定义在R上的函数f(x)满足:对于任意的a,b∈R,总有f(a+b)-[f(a)+f(b)]=2010
令a=b=0得f(0+0)-[f(0)+f(0)]=2010
故f(0)=-2010
所以f(0)+2010=0
因为定义在R上的奇函数必过原点
所以由排除法即可选D
(ABC选项不过原点)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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