已知大于1的正整数m满足m|(m-1)!+1,证明:m为质数
题目
已知大于1的正整数m满足m|(m-1)!+1,证明:m为质数
答案
反证法
如果m是合数,m必有大于1小于m的素因子p|m
根据原题m|(m-1)!+1,所以p|(m-1)!+1
但p|(m-1)!,得到p只能为1,与假设矛盾
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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