设a和b是方程X平方+X-2013=0的两个不相等的实数根,则a平方+2a+b=

题目

设a和b是方程X平方+X-2013=0的两个不相等的实数根,则a平方+2a+b=

答案

因为a、b是方程x²＋x－2013=0的根,则：
a²＋a－2013=0
b²＋b－2013=0
两式相减,得：
(a²－b²)＋(a－b)=0
(a－b)(a＋b＋1)=0
因a≠b,则：a＋b＋1=0即：a＋b=－1
a²＋2a＋b
=(a²＋a)＋(a＋b)
=2013－1
=2012