在△ABC中,M是BC的中点,AM=3,BC=10,则向量AB*向量AC=?

题目

在△ABC中,M是BC的中点,AM=3,BC=10,则向量AB*向量AC=?

答案

在△AMB中,向量AM+MB=AB,两边平方,AM^2+2AM·MB+MB^2=AB^2,(1)
在△AMC中,向量AM+MC=AC,两边平方,AM^2+2AM·MC+MC^2=AC^2,(2)
(1)+(2)式,2AM^2+2|AM|*|MB|*cos