计算由下列各曲线所围成图形的面积：y=1/2x2,x2+y2=8(两部分都要计算)

题目

计算由下列各曲线所围成图形的面积：y=1/2x2,x2+y2=8(两部分都要计算)
为什么会有Pai

答案

画图先求交点y=x²/2x²+y²=8得 x=2 y=2或 x=-2 y=2则 2∫(x²/2) [-2,2]=2[x³/6] [-2,0]=8/3连接两图像的交点与原点则半径与坐标轴之间的扇形的面积为(1/8)*(8π)=π三角形的面积为 (1/2)*2*...