如图,在三角形ABC中,AB=AC,BF=CD,BD=CE,已知角A=40,求角EDF的度数

题目

如图,在三角形ABC中,AB=AC,BF=CD,BD=CE,已知角A=40,求角EDF的度数

答案

因为AB=AC,所以角B=角C
又BF=CD,BD=CE,所以三角形FBD全等三角形DCE
所以角BFD=角CDE
因为角BFD+角FDB+角B=180度,角FDB+角FDE+角EDC=180度
所以角FDE=角B
因为角A=40度,角B=角C
所以角B=70度,所以角FDE=80度