已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示,求出这个几何体的表面积,按1:2的比例画出其的表面展开图

题目

已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示,求出这个几何体的表面积,按1:2的比例画出其的表面展开图

答案

由三视图判断几何体；几何体的表面积．
专题：几何图形问题．
分析：根据主视图为一个三角形,而侧视图以及俯视图都为一个矩形,故这个几何体为一个直三棱柱．表面积=3个长方形的面积+2个三角形的面积.
根据直三棱柱的表面积公式可得S= ×3×4×2+2×3+4×2+2×5=12+24=36cm2．
点评：本题主考查了由三视图确定几何体和求直三棱柱的表面积,难点是找到等量关系里相应的量．