设对于一类集合,A1={a11,a12,… a1i …},A2={a21,a22,… a2i …},……,Ai={ai1,ai2,… aij …}都满足条件aijAi (i=1,2,… j=1,2,…

题目

设对于一类集合,A1={a11,a12,… a1i …},A2={a21,a22,… a2i …},……,Ai={ai1,ai2,… aij …}都满足条件aijAi (i=1,2,… j=1,2,…)但AiAi一切这类集合物成新集合A={A1,A2,… Ai,…) AiA,问AA?如果认为AA,则A应该不是自身集合的元素,即AA,如果AA,A就应是本集合的元素,即AA,岂非矛盾
为什么说如果认为A属于A,则A应该不是自身集合的元素,即A不属于A,如果A不属于A,A就应是本集合的元素,即A属于A
前面漏了Ai不属于Ai,Ai属于A

答案

把所有集合分为2类,第一类中的集合以其自身为元素,第二类中的集合不以自身为元素,假令第一类集合所组成的集合为P,第二类所组成的集合为Q,于是有：
P={A∣A∈A}
Q={A∣A￠A}（￠：不属于的符号,因为实在找不到）
问,Q∈P 还是 Q∈Q?
这就是著名的“罗素悖论”