已知sinθ,sin2x,cosθ成等差数列,sinθ,sinx,cosθ成等比数列,求cos2x的值
题目
已知sinθ,sin2x,cosθ成等差数列,sinθ,sinx,cosθ成等比数列,求cos2x的值
高一三角函数
答案
依题有
2sin2x=sinθ+cosθ
sinx的平方=sinθ*cosθ
又2sin2x=4sinx*cosx
sinθ*cosθ=[(sinθ+cosθ)的平方-1]/2
所以有 sinx的平方=[(4sinx*cosx)的平方-1]/2
解得 sinx的平方=8sinx的平方*cosx的平方-1/2
再将 cosx的平方=1-sinx的平方 代入
得 16sinx的平方*(1-sinx的平方)=2sinx的平方+1
解得sinx的平方=(7+ -根号33)/16
因此 cos2x=1-2sinx的平方=(23+ -7根号33)/64
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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