在梯形abcd中,ad平行于bc,角b=90度,ab=8cm,ad=24cm,bc=26cm,AB为圆O直径,点p从点a开始沿ad边向点d以1cm/s的速度移动,点q从点c开始沿cb边向点b以2cm/
题目
在梯形abcd中,ad平行于bc,角b=90度,ab=8cm,ad=24cm,bc=26cm,AB为圆O直径,点p从点a开始沿ad边向点d以1cm/s的速度移动,点q从点c开始沿cb边向点b以2cm/s的速度移动,如果点p、q分别从点a、c出发,设移动时间为t秒,当T等于多少时,直线PQ与圆O相切,相交,相离
答案
如图,如果QP和圆O相切,可求得∠POQ=90°.
所以:由勾股定理得等式
(t^2)+(4^2)+(4^2)+[(26-2t)^2]=[t+(26-2t)]^2
解这个方程得:t=[13±(√137)]/2,
即:t1=0.65,t2=12.35
所以:当t=0.65cm/s或t=12.35cm/s时,PQ与圆O相切;
当0<t<0.65,或12.35<t<13 时,PQ与圆O相交;
当0.65<t<12.35 时,PQ与圆O相离.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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