一.小红做实验时发现一只温度计不准确.把它和标准温度计一同插入水中,发现当实际温度为2℃时,它的示数是4℃,当实际温度为82℃时,它的示数是80℃,仔细观察,它的刻度是均匀的.

题目

一.小红做实验时发现一只温度计不准确.把它和标准温度计一同插入水中,发现当实际温度为2℃时,它的示数是4℃,当实际温度为82℃时,它的示数是80℃,仔细观察,它的刻度是均匀的.
（1）.若以x表示任意时刻这只温度计的示数,以y表示这时的实际温度,求出y与x之间的函数关系式.
（2）.这只温度计的示数为26℃时,实际温度是多少?（精确到0.1℃）
（3）.在什么温度时,这只温度计的示数等于实际温度?

答案

1.设这个函数关系式为y=kx+b.
把x=2、y=4,x=82、y=80代入
4=2k+b ①
80=82k+b ②
解得 k=0.95
b=2.1
∴y=0.95x+2.1
2.把y=26代入y=0.95x+2.1
26=0.95x+2.1
0.95x=23.9
x≈25.2
答：它的实际温度是25.2℃
3.当这只温度计的示数等于实际温度时
则 x=0.95x+2.1
0.05x=2.1
x=42
答,当在42摄氏度时,这只温度计的示数等于实际温度