已知函数f(x)=|log2x|,正实数m,n满足m<n,且f(m)=f(n),则mn=_.
题目
已知函数f(x)=|log2x|,正实数m,n满足m<n,且f(m)=f(n),则mn=______.
答案
由题意正实数m,n满足m<n,可知f(m)=|log2m|=-log2m,
f(n)=|log2n|=log2n,
因为f(m)=f(n),所以,-log2m=log2n.
所以log2(nm)=0,所以mn=1.
故答案为:1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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