在等边三角形ABC中,点D、E分别是AB、BC延长线上的点,且BD=CE,直线CD与AE相交于点F 求证:AD平方=DCxDF
题目
在等边三角形ABC中,点D、E分别是AB、BC延长线上的点,且BD=CE,直线CD与AE相交于点F 求证:AD平方=DCxDF
答案
证明:
等边三角形ABC中
AB=BC,∠B=∠A=60°
因为BD=CE
AD=AB-BD,BE=BC=EC
所以AD=BE,又∠B=∠A=60°,AC=AB
所以三角形ACD≌三角形BAE
则∠BAE=∠ACD
同理可证明三角形BCD≌三角形CAE
则∠BCD=∠CAE
∠ACD+∠CAE=∠BAE+∠CAE=∠DAC=60°
而∠ACD+∠CAE=∠DFA
所以∠DFA=∠DAC
又∠DAF=∠DCA,∠ADF=∠CDA
所以三角形ADF∽三角形CDA
有AD/CD=DF/DA
即AD^2=DC*DF
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 石油和天然气的主要成分都是碳氢化合物,
- 把一个棱长为8厘米的正方体切成两个长方体,切成的这两个长方体的表面积的总和是多少?
- 1.在公交车的起点站,8路公交车每隔10分钟发车一次,26路公交车每隔15分钟发车一次.这两路公交车在早晨5:30同时发车,两路车下次同时发车是什么时候?
- A1B1C1-ABC是正三棱柱,E,E1分别是AC,A1C1的中点..
- 一张精密零件图自纸的比例尺是15:1,如果图纸上量的线段长6cm,实际长度是( )mm.
- 有时题目会让你看看用某试剂(比如稀硫酸)能不能鉴别出XXX,然后我知道它生成的是微溶的物质,那可以算在现象里吗?(就是判断的依据)写化学方程式的时候要加沉淀符号吗?求正规老师指导,别自己也不怎么明白就
- Are you going to have a picnic tomorrow?做否定回答
- 双键上氢原子的核磁共振信号互相间无偶合作用是什么意思啊?
- At Shang Neng our students learn English the same way they learn their native language—they live
- 求(已知一个直角三角形的两条边a=1米,b=2.5米求斜边c=?
热门考点