如何计算带小数点的平方根?

题目

如何计算带小数点的平方根?
我是在算平均增长率时经常遇到开根.
100(1+X)2次方=150,求X
怎么开根,带小数点的开根呢
各位的答案是避开小数点将其分数化，那么在加上我找到的下面这个开根方法就能根本解决我的问题了。
举例：可以使用2分法.
举个简单的例子,比如17手工开方.
首先与17最接近的平方数是16,16=4*4.
我们把17/4=4.25.
取4和4.25的均值为4.125.
再17/4.125=4.121.
由此我们可以推断,17开方的结果在4.125和4.121之间,四舍五入得4.12.
所以17开方为4.12.
通过以上这种多次二分可以得到一个准确的开方值.

答案

小数化分数就可以了,开放后再把分母有理化以你给的题目为例吧
100(1+X)2次方=150
(1+X)2次方=3/2
1+X=±√(3/2)
1+X=±√(3*2)/(2*2)
1+X=±√6/2
X=±√6/2-1