等差数列等比数列的一些常用公式

题目

等差数列等比数列的一些常用公式

答案

等差数列通项公式
an=a1+（n-1)d
等差数列前n项和公式
Sn=n×a1+n(n-1)d/2
或
Sn=n(a1+an)/2
等差数列其他公式定理
①a(n-k)+a(n+k)=2an
（如同a3 + a5=2a4或a5 + a10=2a7,并且k可以为小于n的任何正整数）
②若m+n=p+q
则am+an=ap+aq
③(am-an)/(m-n)=d
④若{an}和{bn}均为等差数列,那么{a（bn)}和{b（an)}也为等差数列
是否为等差数列判定方法
①a(n+1)-an=常数
②a(n-1)+a(n+1)=2an
等差数列前n项和其他公式
S（9n)-S（8n)=S（8n)-S（7n)=S（7n)-S（6n)=...=n^2d
等比数列通项公式
an=a1×q^(n-1)
等比数列前n项和公式
an=a1[1-q^(n-1)]/(1-q) （当q≠1时)
an=n×a1 （当q =1时)
等比数列其他公式定理
①a(n-k)×a(n+k)=an^2
②若m×n=p×q
则am×an=ap×aq
③（m-n)√(am-an)=q (注意这里的m-n是指开m-n次方）
是否为等比数列判定方法
①a(n+1)/an=常数
②a(n-1)×a(n+1)=an^2