若cos(α+β)＝15，cos(α−β)＝35，则tanα•tanβ=（　　） A.−32 B.32 C.−12 D.12

题目

若cos(α+β)＝

1

5

，cos(α−β)＝

3

5

答案

因为cos(α+β)＝cosαcosβ−sinαsinβ＝

1

5

，
cos(α−β)＝cosαcosβ+sinαsinβ

3

5

所以sinαsinβ＝

1

5

；cosαcosβ＝

2

5

  
⇒tanαtanβ＝

sinαsinβ

cosαcosβ

＝

1

2

．
故选D