若cos(α+β)=15,cos(α−β)=35,则tanα•tanβ=(  ) A.−32 B.32 C.−12 D.12

若cos(α+β)=15,cos(α−β)=35,则tanα•tanβ=(  ) A.−32 B.32 C.−12 D.12

题目
cos(α+β)=
1
5
,cos(α−β)=
3
5
答案
因为cos(α+β)=cosαcosβ−sinαsinβ=
1
5

cos(α−β)=cosαcosβ+sinαsinβ
3
5

所以sinαsinβ=
1
5
cosαcosβ=
2
5
  
⇒tanαtanβ=
sinαsinβ
cosαcosβ
1
2

故选D
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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