已知等腰直角三角形外接圆半径为5,则内切圆半径为(  ) A.52+5 B.122-5 C.52-5 D.102-10

已知等腰直角三角形外接圆半径为5,则内切圆半径为(  ) A.52+5 B.122-5 C.52-5 D.102-10

题目
已知等腰直角三角形外接圆半径为5,则内切圆半径为(  )
A. 5
2
+5

B. 12
2
-5
C. 5
2
-5
D. 10
2
-10
答案
∵等腰直角三角形外接圆半径为5,
∴此直角三角形的斜边长为10,两条直角边分别为5
2

∴它的内切圆半径为:R=
1
2
(5
2
+5
2
-10)=5
2
-5;
故选C.
由于直角三角形的外接圆半径是斜边的一半,由此可求得等腰直角三角形的斜边长,进而可求得两条直角边的长;然后根据直角三角形内切圆半径公式求出内切圆半径的长.

三角形的内切圆与内心;三角形的外接圆与外心.

要注意直角三角形内切圆半径与外接圆半径的区别:
直角三角形的内切圆半径:r=

1
2
(a+b-c);(a、b为直角边,c为斜边)
直角三角形的外接圆半径:R=
1
2
c.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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