已知向量a与b的夹角为120度,且向量a的模为4,向量b的模为2,求a模的3倍减去b模的四倍为多少?
题目
已知向量a与b的夹角为120度,且向量a的模为4,向量b的模为2,求a模的3倍减去b模的四倍为多少?
答案已经知道
我要的是步骤
答案
你的问题是不是写错了?
你是想求(3a-4b)这个向量的模?
建立直角坐标系,O(0,0),A(4,0),B(-1,根号3)
向量OA即为向量a,向量OB为向量b,
则向量3a为向量OC(C点坐标为(12,0)),
向量4b为向量OD(D点坐标为(-4,4*根号3)),
则要求的(3a-4b)这个向量为向量DC(起点为D,终点为C),
其模为线段DC的长度(即两点的距离),答案为4*根号19
你看看吧,也许有不对的地方,但思路没错!
还有另一种做法:
向量3a,向量4b以及3a-4b构成一个钝角三角形,
OC=3*4=12,OD=4*2=8,OD与OC的夹角为120度,
利用余弦定理,DC=根号(12*12+8*8-2*12*8*cos120)=4*根号19
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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