求函数u=xyz在点M(3,4,5)处沿锥面z^2=x^2+y^2外法线方向的方向导数.
题目
求函数u=xyz在点M(3,4,5)处沿锥面z^2=x^2+y^2外法线方向的方向导数.
答案
z^2=x^2+y^2
令
F(x,y,z)=x²+y²-z²
Fx=2x
Fy=2y
Fz=-2z
所以
法向量为:n=1/(5√2)(3,4,-5) (因为外法线)
ux=yz=20
uy=xz=15,
uz=xy=12
所以
方向导数为:1/(5√2)×【3×20+4×15-5×12】=12/(√2)=6√2.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- How much is this black skirt?(改为复数形式)
- tradition 最高级
- 已知向量a=(3,4,5),求向量a沿e1,e2,e3的正交分解
- 中译英:家中有事
- 由空树起,依次插入关键字25,24,21,47,15,68构成一棵平衡二叉排序树.应该怎么画呢
- 求向量组的一个极大无关组,并将其与向量由该极大无关组线性表示
- 一质点沿AD直线作匀加速直线运动,如图,测得它在AB、BC、CD三段的时间均为t,测得位移AC=L1,BD=L2,试求质点的加速度?
- 格陵兰岛冰川融化面积变化会使大气环流发生变化?
- 已知抛物线方程y=-½x方+h,点A,B,P(2,4)都是抛物线点,直线PA,PB的倾斜角互补.
- 用48朵菊花和36朵玫瑰花瓣配成同样的花束(正好用完没有剩余)最多能扎多少束?能的话补充的也帮我回答