小敏购买4种数学用品:计算器、圆规、三角板、量角器的件数和用钱总数列下表: 品名 件数 计算器 圆规 三角板 量角器 总钱数 第一次购件数 1 3 4 5 78 第二次购件数 1 5 7 9 98则4

小敏购买4种数学用品:计算器、圆规、三角板、量角器的件数和用钱总数列下表: 品名 件数 计算器 圆规 三角板 量角器 总钱数 第一次购件数 1 3 4 5 78 第二次购件数 1 5 7 9 98则4

题目
小敏购买4种数学用品:计算器、圆规、三角板、量角器的件数和用钱总数列下表:
                 品名
件数
计算器 圆规 三角板 量角器 总钱数
第一次购件数 1 3 4 5 78
第二次购件数 1 5 7 9 98
则4种数学用品各买一件共需______元.
答案
设计算器、圆规、三角板、量角器的单价分别是a元、b元、c元、d元.
根据题意,得
a+3b+4c+5d=78
a+5b+7c+9d=98

第二个方程减去第一个方程,得
2b+3c+4d=20,
第一个方程减去第三个方程,得
a+b+c+d=2×78-98=58.
故答案为58.
设计算器、圆规、三角板、量角器的单价分别是a元、b元、c元、d元.根据表格中的信息列方程组,再进一步观察系数的关系,整体求解.

三元一次方程组的应用.

此题能够从表格中获得正确信息,根据信息列方程组,注意此题中的整体求解思想.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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