为什么集合{a/a=360°k+45°}和{a/a=360°k-135°}合并就是{a/a=180°k+45°}

题目

为什么集合{a/a=360°k+45°}和{a/a=360°k-135°}合并就是{a/a=180°k+45°}

答案

360°k+45°=180°×2k+45°
360°k-135°=180°×2k-180°+45°=180°×(2k-1)+45°
2k为偶数,2k-1为奇数
所以,合并就是{a|a=180°k+45°}