一物体放置在倾角为θ的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为a，如图所示，在物体始终相对于斜面静止的条件下，求： （1）斜面对物体的正压力； （2）斜面对物体的摩擦力．

题目

一物体放置在倾角为θ的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为a，如图所示，在物体始终相对于斜面静止的条件下，求：

（1）斜面对物体的正压力；
（2）斜面对物体的摩擦力．

答案

解法一：以物体为研究对象，分析其受力并建立直角坐标系，如图所示．

在y轴方向上N-mgcosθ=ma_y=macosθ①
得：N=m（g+a）cosθ②
在x轴方向上f-mgsinθ=ma_x=masinθ③
得：f=m（g+a）sinθ④
解法二：以物体为研究对象，分析其受力并建立直角坐标系，如图所示．在x轴方向上由受力平衡得：

Nsinθ=fcosθ    ①
在y轴方向上由牛顿第二定律得：
fsinθ+Ncosθ-mg=ma    ②
解①②式得    
N=m（g+a）cosθ   ③
f=m（g+a）sinθ   ④
答：（1）斜面对物体的正压力为m（g+a）cosθ；
（2）斜面对物体的摩擦力m（g+a）sinθ．