已知等差数列{an}的公差为d,求证:am−anm−n=d.
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已知等差数列{an}的公差为d,求证:am−anm−n=d.
题目
已知等差数列{a
n
}的公差为d,求证:
a
答案
∵等差数列{a
n
}的公差为d,
∴
a
m
−
a
n
m−n
=
a
1
+(m−1)d−
a
1
−(n−1)d
m−n
=
(m−n)d
m−n
=d.
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