若cos（π3−2x）=−78，则sin（x+π3）的值为（　　） A.14 B.78 C.±14 D.±78

题目

若cos（

π

3

−

答案

∵cos（

π

3

−2x）═cos[2（

π

6

-x）]=2cos²（

π

6

-x）-1=-

7

8

∴cos（

π

6

-x）=±

1

4

∵sin（x+

π

3

）=cos（

π

2

-x-

π

3

）
=cos（

π

6

-x）
=±

1

4

故选：C．