已知函数y=4x2-4ax+（a2-2a+2）在区间[0，2]上的最小值是3，求实数a的值．

题目

已知函数y=4x²-4ax+（a²-2a+2）在区间[0，2]上的最小值是3，求实数a的值．

答案

函数=4x2-4ax+（a2-2a+2）的对称轴为x＝−−4a2×4＝12a．①当a2∈[0，2]，即0≤a≤4，此时函数的最小值为抛物线的顶点纵坐标，所以函数的最小值为y=-2a+2，由-2a+2=3，解得a=−12，此时不成立．②当a2＜0，即a＜0时...