设数列{1/(2n-1)(2n+1)}的前n项和为Sn,求S1,S2,S3,S4
题目
设数列{1/(2n-1)(2n+1)}的前n项和为Sn,求S1,S2,S3,S4
(1)求S1,S2,S3,S4的值
(2)猜想出Sn的表达式并验证
答案
1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
s1=1/3
s2=2/5
s3=3/7
s4=4/9
Sn=n/(2n+1)
(裂项求和)
Sn=1/2[1-1/(2n+1)]=n/(2n+1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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