当实数m取何值时,复平面内表示复数z=(m2-8m+15)+(m2-5m-14)i的点 (1)位于第四象限? (2)位于第一、三象限? (3)位于直线y=x上?
题目
当实数m取何值时,复平面内表示复数z=(m2-8m+15)+(m2-5m-14)i的点
(1)位于第四象限?
(2)位于第一、三象限?
(3)位于直线y=x上?
答案
(1)根据题意,有
,
解可得得
,
即
,
故-2<m<3,或5<m<7.
(2)由(m
2-8m+15)(m
2-5m-14)>0得,(m-3)(m-5)(m-7)(m+2)>0,
故 m<-2,或3<m<5,或m>7.
(3)由m
2-8m+15=m
2-5m-14得-3m=-29,
∴
m=.
(1)由
,即
,求得m的取值范围.
(2)由(m
2-8m+15)(m
2-5m-14)>0求得 m的取值范围.
(3)由m
2-8m+15=m
2-5m-14求得 m的取值范围.
复数的基本概念.
本题考查复数的基本概念,一元二次不等式及高次不等式的解法,求出不等式的解集,是解题的难点.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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