点P(x,y)是椭圆2x2+3y2=12上的一个动点,则x+2y的最大值为_.

点P(x,y)是椭圆2x2+3y2=12上的一个动点,则x+2y的最大值为_.

题目
点P(x,y)是椭圆2x2+3y2=12上的一个动点,则x+2y的最大值为______.
答案
把椭圆2x2+3y2=12化为标准方程,
x2
6
+
y2
4
=1

∴这个椭圆的参数方程为:
x=
6
cosθ
y=2sinθ
,(θ为参数)
∴x+2y=
6
cosθ+4sinθ

(x+2y)max
6+16
22

故答案为:
22
先把椭圆2x2+3y2=12化为标准方程,得
x2
6
+
y2
4
=1
,由此得到这个椭圆的参数方程为:
x=
6
cosθ
y=2sinθ
(θ为参数),再由三角函数知识求x+2y的最大值.

椭圆的简单性质.

本题考查椭圆的参数方程和最大值的求法,解题时要认真审题,注意三角函数知识的灵活运用.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.