设P（x,y）是椭圆2x方+3y方=12的一个动点,求x+2y得取值范围
题目
设P（x,y）是椭圆2x方+3y方=12的一个动点,求x+2y得取值范围
答案
2x方+3y方=12
x^2/6+y^2/4=1
设x=根号6 cosa,y=2sina
x+2y=根号6cosa+4sina=根号(6+16)sin(a+m)
又-1<=sin(a+m)<=1
故x+2y的范围是[-根号22,根号22]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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