向量a的模为3,向量b的模为2,向量a与向量b夹角60则向量a-b的模=

题目

向量a的模为3,向量b的模为2,向量a与向量b夹角60则向量a-b的模=

答案

|a|=3,|b|=2,θ=60°
|a-b|^2=(a-b)^2=a^2-2a*b+b^2
=|a|^2-2|a||b|cos60°+|b|^2
=3^2-2*3*2*1/2+2^2
=9-6+4
=7
所以|a-b|=√7