设f(x)为定义域在R上的偶函数,当0≤x≤2时,y=x;当x＞2时,y=f(x)的图象是顶点在P(3,4)且过点A(2,2)

题目

设f(x)为定义域在R上的偶函数,当0≤x≤2时,y=x;当x＞2时,y=f(x)的图象是顶点在P(3,4)且过点A(2,2)
的二次函数图象的一部分
(1)求函数f(x)在(－∽,-2）上的解析式
（2）在直角坐标系中直接画出函数f(x)的图像
（3）写出函数f(x)值域

答案

1、当x＞2时,设二次函数的解析式为：y=ax^2+bx+c(a≠0)而其顶点为（3,4）且过A（2,2）,则有-b/（2a）=3（4ac-b²)/(4a) =44a+2b+c=2解得 a= -2,b=12,c=-14即当x＞2时,f（x）=-2x^2+12x-14设x＜-2,则-x＞2有f（-x...