已知函数f(x)=(sinx+cosx)2+2cos2x的递增区间和它的最值

题目

已知函数f(x)=(sinx+cosx)2+2cos2x的递增区间和它的最值
取得最值时X的集合

答案

f（x）＝（sinx+cosx）²+2cos²x=(sinx)^2+(cosx)^2+2sinx*cosx+2cos²x=1+sin2x+cos2x+1=2+根号2(根号2/2sin2x+根号22cos2x)=2+根号2sin(2x+pi/4)1.单调增 2kpi-pi/2