用分数坐标表示ccp晶胞中四面体空隙中心和八面体空隙中心的位置.

题目

用分数坐标表示ccp晶胞中四面体空隙中心和八面体空隙中心的位置.
我不想要答案,我想问过程.
有八个(1/4,1/4,1/4); (1/4,1/4,3/4); (3/4,1/4,1/4); (3/4,1/4,3/4); (1/4,3/4,1/4); (1/4,3/4,3/4); (3/4,3/4,1/4); (3/4,3/4,3/4)
挑一个,讲怎么求得,

答案

ccp是立方面心最密堆积,链接一个顶点和旁边三个面心四个等径圆球的中心,即构成一个四面体空隙.
如距原点最近的空隙中心,从该点平行于b轴向a轴引垂线,与a轴相交于a轴单位长度的1/4处,故a轴坐标为1/4,同理：从该点平行于a轴向b轴引垂线,与b轴相交于b轴单位长度的1/4处,故b轴坐标也为1/4.过该点平行于ab的面,与c轴相交于c轴单位长度的1/4处,故c轴坐标为1/4.所以位置为(1/4,1/4,1/4).
其他空隙中心用同样方法可确定其分数坐标.
八面体空隙中心的位置在立方体体心和棱心位置,有四个.即：(1/2,1/2,1/2); (1/2,0,0); (0,1/2,0); (0,0,1/2);