由参数方程求二阶导数问题
题目
由参数方程求二阶导数问题
计算由摆线的参数方程 x=a(t-sin t) ,y=a(1-cos t)所确定的函数y=y(x)的二阶导数.
dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(asin t)/a(1-cos t)=sint/(1-cost)=cot(t/2)
d2y/dx^2=d/dt (cot(t/2))*1/dx/dt 为什么要乘1/dx/dt而不是dy/dx?)
答案
第二个式子是对Y求X的二阶导函数 就是对y'求x的导
但因为是参数方程 所以只能先对y'求t的导数 再除以x对t求导 就是要乘1/dx/dt
和上个式子当中dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)除以的是dx/dt 是同样道理
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 1+2+3+.+100+2000=
- how do you like the weather here?的中文意思是你觉得这里的天气怎样?为什么用的是like?
- 英语翻译
- 重20N的物体在斜面上匀速下滑,斜面的倾角为37度,求物体与斜面间的动摩擦因数.要使物体沿斜面向上匀速运动,应沿斜面向上施加一个多大的推力?sin37度=0.6,cos37度=0.8
- 正如我们所知用英语怎么说?别用翻译软件
- 读了《莫泊桑拜师》这篇文章后,你在写作方面受到的启发是:长一点!
- 日本发生地震的地方在日本的什么方位?另外,地震是由海啸引起的吗
- 掩(yan)字第一声调组词?
- 几道关于文言文的题目
- 抛物线y^2=4x的焦点为f,点a,b在抛物线上(a点在1象限b点在4象限)且|fa|=2,|fb|=5.问:ab的坐标,2,求线断ab的长度和方程!真诚谢过!