设a属于R,若y=cos^2x-asinx+b的最大值为0,最小值为-4,试求a与b的值
题目
设a属于R,若y=cos^2x-asinx+b的最大值为0,最小值为-4,试求a与b的值
答案
y=cos^2x-asinx+b
=1-sin^2x-asinx+b
=-sin^2x-asinx+(b+1)
=-(sinx+a/2)^2+(b+1+a^2/4)
∵最大值与最小值之差为4
∴(1+a/2)^2-(-1+a/2)^2=4
∴解得a=2
∴b=-2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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